Wat houdt de gokkersmisvatting in? (ook wel gambler’s fallacy genoemd)

Gokkermisvatting (Engels: gambler’s fallacy) is een term die je vaak hoort bij het berekenen van winkansen en het omschrijven van roulette strategieën of andere gok strategieën. De gokkermisvatting wordt ook wel ook wel gokkersfout of gokkersbedrog genoemd.

De gokkersmisvatting is een veel gemaakte denkfout bij gokkers, waardoor ze bijvoorbeeld ervan overtuigd zijn dat hun kans op winst toeneemt naarmate ze vaker fout hebben gegokt.

Dit is een erg gevaarlijke gedachte, omdat het inzetgedrag in de hand werkt dat niet ondersteund wordt door de correcte verwachtingspatronen. Hierdoor kunnen gokkers ten onrechte leunen op de gedachte dat een uitkomst wel moet komen, gevoed door de statische verwachtingen over de lange termijn.

Echter, die statistische verwachtingen zeggen helemaal niets over de verwachtingen op de korte termijn. Iedere draai aan het roulette wiel of druk op de gokkast is een op zichzelf staande, nieuwe gebeurtenis.

Hoe werkt de gokkersmisvatting?

De gokkersmisvatting werkt als volgt: de gokker gaat ervan uit dat er tussen bepaalde, onafhankelijke gebeurtenissen in het gokspel een afhankelijkheid bestaat. Met andere woorden, de gokker die in de gokkersmisvatting trapt zal denken dat de uitkomst van een bepaald spel te voorspellen is, op basis van resultaten uit het verleden.

Voorbeeld 1: de gokkersmisvatting bij Roulette

Je speelt Europees Roulette en zet daarbij altijd in op de kleur zwart. Na wil het geval dat de kleur rood al 8 keer op rij is gevallen. Wat is dan de kans dat rood opnieuw valt? De gokkersmisvatting zal je doen denken dat de kans dat rood opnieuw valt, steeds kleiner wordt. Immers, hij is al 8 keer op rij gevallen en statistisch gezien is de kleur zwart dus steeds meer aan de beurt.

Echter, de correcte kans dat rood opnieuw valt is exact 48,6%: 18 gedeeld door 37. Er zijn immers 18 rode vlakjes en er zijn in totaal 37 vlakken (rood, zwart en groen).

Het Roulette balletje heeft geen geheugen en kan noch vooruit, noch achteruit kijken. Iedere draai is onafhankelijk van de vorige.

Voorbeeld 2: de gokkersmisvatting bij Slots

Ook bij slots spelers komt vaak de gamblers fallacy voor. Stel je voor: je zit in het casino op jouw favoriete gokkast te spelen. Echt lekker gaat het gokken niet: de gokkast betaalt weinig uit. Twintig euro na twintig euro zit je in het apparaat te voeren. Op een gegeven moment heb je er al 200 euro inzitten. Veel gokkers denken dat het een kwestie van tijd is, voordat de gokkast het door jou verloren geld weer “terug geeft” in de vorm van een mooie prijs. Immers, omdat je er al zo veel op verloren hebt, staat de gokkast inmiddels op springen – hij moet wel gaan geven.

Dit is ook een typisch voorbeeld van een gokkersmisvatting. Een gokkast werkt met een Random Number Generator, waarbij iedere draai er door de computerchip die in de gokkast zit een nieuwe, unieke combinatie wordt uitgekozen. De gokkast heeft dus geen geheugen en weet ook niet hoeveel jij al gewonnen (of verloren!) hebt. De kans dat je een winnende draai hebt, is dus ook totaal niet afhankelijk van hoeveel geld je er al in hebt zitten. Of je nu 1 euro of 10.000 euro in de gokkast hebt gegooid, je winkansen blijven hetzelfde.

Andersom geldt het natuurlijk ook. Als je net een dikke jackpot hebt gewonnen, dan is de volgende draai weer helemaal blanco en onafhankelijk. Het is daarom mogelijk om direct daarna weer een mooie prijs te winnen. De kans is niet zo hoog natuurlijk, maar het kan wel.